深度思考，与时间赛跑
有关数学的内容
线性分解————LU分解与QR分解
将矩阵分成两个或更多矩阵的乘积，起到简化计算的作用
LU分解：A为mxn阶矩阵，可以写成形式为A=LU，其中L是mxm下三角矩阵，可逆；主对角线元素全为1，U是mxn的阶梯型矩阵，此时方程Ax=b变化为LUx=b，可拆分为Ly=b与Ux=y。此时由于拆分方程1和2都是三角矩阵，方程易解。
求解方法：仅使用行倍加变化，将A变换为U，即A=LU，同时可以证明，单位下三角矩阵的乘积和逆也是下三角矩阵，若不可能，L的元素满足用相同的一系列行变化把L变为I。
直观感受算法优势：计算nxn的稠密矩阵A直接计算A.^(-1)需要2n.^3次浮算，A.^(-1)与b乘需要2n.^2次浮算；LU分解大致需要(2n^3)/3次浮算，解Ly=b与Ux=y大约需要n.^2次浮算。同时应注意，实际中矩阵A可能稀疏，然而A.^(-1)很可能是稠密的，此时用LU分解可能会快得多。